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已知，如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，H为垂心（三角形三条高线的交点）；在AD上有一点P，且∠BPC为直角．求证：PD2=AD•HD．其他

点O、A、B依次在直线l上，且|OA|=4|AB|，过B作直线l的垂线，M是这一垂线上的动点，以O为圆心，OA为半径作圆，ME、MF是圆O的两条切线，E、F为切点，求△MEF的垂心H的轨迹方程．数学

设△ABC的外心为O，重心为G，取点H，使OH＝OA+OB+OC．求证：（Ⅰ）点H为△ABC的垂心；（Ⅱ）△ABC的外心O、重心G、垂心H在同一条直线上．其他

证明：△ABC的垂心H、重心G和外心O在同一条直线上．其他

定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一条直线（欧拉线）上，且OG=13OH，其中外心O是三条边的中垂线的交点，重心G是三条边的中线的交点，垂心H是三条高的交点．如图，在△ABC中，数学

心，H是垂心，OM=1，则根

求证：△ABC的外心S，重心G，垂心H在一条直线上，且G分HS得比为2：1．其他

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