有点难!)梯形ABCD中,AB‖CD,以AD,AC为边作平行四边形ACED,DC延长线交BE于点F,证EF=BF.

Question

有点难!)
梯形ABCD中,AB‖CD,以AD,AC为边作平行四边形ACED,DC延长线交BE于点F,证EF=BF.

Answer 1

过点E作EG‖DC,交AD的延长线于点G,则EG‖AB,
∵EG‖DC,AG‖CE,
∴四边形DGEC是平行四边形,
∴DG＝CE,
又∵四边形ACED是平行四边形,
∴AD＝CE,
∴AD＝DG,
又∵AB‖DC‖EG,AD＝DG,
∴BF＝EF（如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么它在其他直线上截得的线段也相等）