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数学几何证明题 (八年级)已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,点M为BC边上的中点,点P为BC边上任意一点,过点P作PE⊥AB,过点P作PF⊥AC,连接ME,MF,EF,则△MEF是什么三角形?并说明理由.提示(取中点,利
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数学几何证明题 (八年级)
已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,点M为BC边上的中点,点P为BC边上任意一点,过点P作PE⊥AB,过点P作PF⊥AC,连接ME,MF,EF,则△MEF是什么三角形?并说明理由.
已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,点M为BC边上的中点,点P为BC边上任意一点,过点P作PE⊥AB,过点P作PF⊥AC,连接ME,MF,EF,则△MEF是什么三角形?并说明理由.
提示(取中点,利用Rt△斜边中线等于斜边一半)
▼优质解答
答案和解析
一楼是错的
(∵PE⊥AB,PF⊥AC,
∴∠EMF=360°-∠AEP-∠AFP-∠A=60°
你将四边形AEPF和四边形AEMF混起来了)
后面全是抄袭的一楼的.实在让人看不下去了,只好将正确的打出来了
等边三角形结论正确
证明:
连接AM,题意知AM⊥BC
PE⊥AB,
所以AEPM四点共圆
因为PF⊥AC
所以APMF四点共圆
所以AEPMF五点共圆
所以∠EFM=BAM=60,∠FEM=CAM=60
所以∠EFM=∠FEM=60
所以三角形MEF是等边三角形
(∵PE⊥AB,PF⊥AC,
∴∠EMF=360°-∠AEP-∠AFP-∠A=60°
你将四边形AEPF和四边形AEMF混起来了)
后面全是抄袭的一楼的.实在让人看不下去了,只好将正确的打出来了
等边三角形结论正确
证明:
连接AM,题意知AM⊥BC
PE⊥AB,
所以AEPM四点共圆
因为PF⊥AC
所以APMF四点共圆
所以AEPMF五点共圆
所以∠EFM=BAM=60,∠FEM=CAM=60
所以∠EFM=∠FEM=60
所以三角形MEF是等边三角形
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