早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△AEC,∠BED=90°.求证平行四边形ABCD是矩形.
题目详情
如图,已知在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△AEC,∠BED=90°.求证平行四边形ABCD是矩形.
▼优质解答
答案和解析
设AC和BD相交于点O,连接OE.
OE是Rt△ACE斜边上的中线,可得：AC = 2OE ；
OE是Rt△BDE斜边上的中线,可得：BD = 2OE ；
所以,AC = BD .
因为,ABCD是平行四边形,AC = BD ,
所以,ABCD是矩形.
OE是Rt△ACE斜边上的中线,可得：AC = 2OE ；
OE是Rt△BDE斜边上的中线,可得：BD = 2OE ；
所以,AC = BD .
因为,ABCD是平行四边形,AC = BD ,
所以,ABCD是矩形.
看了 如图,已知在平行四边形ABC...的网友还看了以下：
已知a+b+c=1,求证：（a/1+b+c）+（b/1+a+c）+（c/1+a+b）≥3/5已知a 2020-04-05 …
是关于相似图形的性质的题!（1）已知a/b=c/d,求证a+c/b+a=a/b（2）已知a/b=c 2020-05-16 …
1）已知f(x)=ax的平方+bx+c满足f(1)=0,a>b>c①求c/a的取值范围②若该函数图 2020-05-20 …
[20分][高一不等式]已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9已知 2020-06-10 …
已知a+b+c=0,求证a³+b³+c³=3abc过程解释已知a+b+c=0,求证a³+b³+c³ 2020-06-12 …
已知平面上3个向量a,b,c的模长均为1,它们相互间的夹角均相同(1)求证：(a-b)⊥c(2已知 2020-07-07 …
关于分式初二.1）已知1/x+1/y=8,求(2x-3xy+2y)/(x+2xy+y)的值.2）已 2020-07-30 …
已知A.B.C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a.b.c.若cosBcosC—sinBsin 2020-07-30 …
[已知a+b+c=6,且a,b,c>0,求证:(a+1/a)*(b+1/b)*(c+1/c)>=12 2020-10-30 …
乘法公式1.已知x,y,z都是正数,且x^3+y^2+z^2=3xyz,求证x=y=z2.若(a-b 2020-11-01 …