R语言.如何写codeQ1：>x mean ( exp(-x+1)^2) / dexp(x) #能解释这个dexp(x)什么意思,然后整条式的意思.Q2：如何在R里打出pi, 不能的话就用3.1415926代替?Q3： 用monte carlo integration 有什么要注意的地方.Q4：

Question

R语言.如何写code
Q1：
>x mean ( exp(-x+1)^2) / dexp(x) #能解释这个dexp(x)什么意思,然后整条式的意思.
Q2：如何在R里打出pi, 不能的话就用3.1415926代替?
Q3： 用monte carlo integration 有什么要注意的地方.
Q4： ∫ e^(-x) dx 上限： 无限, 下限：0 .如何用mote carlo integration 算这个? 那 ∫ e^(-x^3) dx呢?
要是前面有常数又怎样处理, 例如 ∫ (1/ 根号2pi ) *e^(-x) dx 上限1,下限0
问题比较多,非常感谢先

Answer 1

q1,dexp是指数分布的概率密度；
      r*是生成*分布的随机数,p是*分布的概率分布,d是概率密度,还有q是d的反函数,貌似
      R可向量操作,数乘向量是用数乘向量内的每个元素
q2,pi在R里是一个常量,可直接用,3.141593,没有你要求的精度高,你可pi<-3.1415926535...
q4,integrate 函数能算数值积分；蒙特卡洛积分我不会,甚至都没听过,不是数学专业的,正常正常...
      以 ∫ e^(-x) dx 上限：无限,下限：0为例啊；
f<-function(x) {exp(-x)}
integrate(f, lower=0, upper=Inf)
     若是 ∫ e^(-x^3) dx的话,
f<-function(x) {exp(-x^3)}
    就行了