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四边形ABCD、四边形ADEF都是正方形.M∈BD,N∈AE,且BM=AN.求证：MN∥平面CDE已配图
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四边形ABCD、四边形ADEF都是正方形.M∈BD,N∈AE,且BM=AN.求证：MN∥平面CDE
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答案和解析
因为ABCD,ADEF为正方形
则AD=BC=EF所以BD=AE
因为BM=AN
则MD=NE
因为MK,NH垂直平面CDE
KMD和NHE全等
则MK平行且等于NH
故NM平行于KH
kh属于CDE
故nm平行于CDE
则AD=BC=EF所以BD=AE
因为BM=AN
则MD=NE
因为MK,NH垂直平面CDE
KMD和NHE全等
则MK平行且等于NH
故NM平行于KH
kh属于CDE
故nm平行于CDE
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