在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc

Question

在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc
 

Answer 1

1
连接AC,
因为四边形ABCD是直角梯形
所以AB∥CD
所以∠DCA=∠CAB
因为AB=AC
所以∠CAB=∠BCA
所以∠DCA=∠ACB
因为∠D=∠AEB=90°
所以△DCA≌△ACE
所以AD=AE
2
作BF垂直于CA于点F
因为∠D=90° AD=8 CD=4
所以CA=4倍根号5
因为BF为等腰三角形ABC的底边高
所以CF=1/2CA=2倍根号5
因为cos∠DCA=DC/AC=4/4倍根号5=根号5/5
所以cos∠ACB=根号5/5
所以CF/BC=根号5/5
2倍根号5/BC=根号5/5
BC=10
所以AB=10

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