早教吧作业答案频道 -->数学-->
在梯形ABCD中AD平行BC,AB等于DC,点EFG分别在边AB,BC,CD,上,AE等于GF等当角FGC等于2个角EFB时,求证四边形AEFG是矩形
题目详情
在梯形ABCD中AD平行BC,AB等于DC,点EFG分别在边AB,BC,CD,上,AE等于GF等
当角FGC等于2个角EFB时,求证四边形AEFG是矩形
当角FGC等于2个角EFB时,求证四边形AEFG是矩形
▼优质解答
答案和解析
因为,AD‖BC,AB=DC,所以梯形ABCD是等腰梯形,所以∠B=∠C,
因为GF=GC,所以∠C=∠CFG,所以∠CFG=∠B,所以AB平行FG
又因为AE=GF,所以AEFG是平行四边形
在三角形GFC中,∠C+∠CFG+∠FGC=180,
所以(1/2)(∠C+∠CFG+∠FGC)=90,
因为∠FGC=2∠EFB,∠C=∠CFG,所以∠CFG+∠EFB=90,
所以角EFG=90,所以平行四边形AEFG是矩形
因为GF=GC,所以∠C=∠CFG,所以∠CFG=∠B,所以AB平行FG
又因为AE=GF,所以AEFG是平行四边形
在三角形GFC中,∠C+∠CFG+∠FGC=180,
所以(1/2)(∠C+∠CFG+∠FGC)=90,
因为∠FGC=2∠EFB,∠C=∠CFG,所以∠CFG+∠EFB=90,
所以角EFG=90,所以平行四边形AEFG是矩形
看了 在梯形ABCD中AD平行BC...的网友还看了以下：
初二数学的10个填空题`````100分!1.平行四边形的周长3：1,那么这个平行四边形较长的边长 2020-05-13 …
初二数学的10个填空题1.平行四边形的周长3：1,那么这个平行四边形较长的边长为_____. 2. 2020-05-13 …
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=dc,角B=60度,对角线ac平分角BCD,AE平行DC, 2020-06-03 …
如图:在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=6,tgC=4/3,等腰梯形ABCD面积为151） 2020-07-18 …
如图三角形ABC中,D,E分别为AC,BC边上的点,BC平行于DE,BC=3,AC=4,AB=5, 2020-07-22 …
在ABC中,AB=AC,边BC的中点为D.所作的等边DEF的边EF与BC平行吗三角形ABC，AB= 2020-07-22 …
在三角形ABC中,AB=AC,过和BC任作一直线AD将三角形ABD沿AD翻折至三角形ADF,以C为 2020-07-31 …
画一画．（1）画出三角形的高．（2）以BC为底边，过三角形的A点画一条与BC平行的线段．（2）画出 2020-08-02 …
相似多边形1.E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,AB 2020-08-03 …
数学梯形问题2道急!（要过程）1.梯形ABCD中,AD平行于BC,且角B+角C＝90度,M,N分别为 2020-11-25 …