在梯形abcd中 ad平行bc AB垂直BC AB=AC BD=BC 求角DBC的度数

Question

在梯形abcd中 ad平行bc AB垂直BC AB=AC BD=BC 求角DBC的度数

Answer 1

∠DBC=30°
∵∠BAC=90,AB=AC,可以得知三角形ABC是等腰直角三角形.∠ABC=∠ACB=45°；
过A作AE垂直BC于E,过D作DF垂直BC于F；
得到新的等腰直角三角形AEC且AE=EC=1/2BC；
过D作DF垂直BC于F,DF=AE=1/2BC；
又∵BD=BC；
∴DF=1/2BD；
∴Sin∠DBE=DF/BD=1/2；
∴∠DBE=30°；
即∠DBC=30°