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如图,已知圆O的直径MN=20,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP及圆O上,且角POM=45度,求AB的长.
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如图,已知圆O的直径MN=20,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP及圆O上,且角POM=45度,求AB的长.
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答案和解析
连接OA,
OA=MN/2=20/2=10,
角POM=45°,OC=DC=AB=BC
OB=BC+OC=AB+AB=2AB,
AB²+OB²=OA²
AB²+4AB²=10²
AB²=100/5=20
AB=2√5
OA=MN/2=20/2=10,
角POM=45°,OC=DC=AB=BC
OB=BC+OC=AB+AB=2AB,
AB²+OB²=OA²
AB²+4AB²=10²
AB²=100/5=20
AB=2√5
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