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在正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP．试说明：AQ平分角DAP．
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在正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP．试说明：AQ平分角DAP．
▼优质解答
答案和解析
连接P、Q并延长,使PQ与AD的延长线交于E
∵DQ=DC
∠DQE=∠CQP
∠EDQ=∠PCQ=RT∠
∴△EDQ≌△PCQ
∴ED=CP
AP=CD+CP AE=AD+ED
AD=CD
∴AE=AP
EQ=PQ
∴△AEQ≌△APQ
∴∠EAQ=∠PAQ
AQ平分∠DAP
∵DQ=DC
∠DQE=∠CQP
∠EDQ=∠PCQ=RT∠
∴△EDQ≌△PCQ
∴ED=CP
AP=CD+CP AE=AD+ED
AD=CD
∴AE=AP
EQ=PQ
∴△AEQ≌△APQ
∴∠EAQ=∠PAQ
AQ平分∠DAP
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