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三角形ABC,一内角120度.三边长为公差为4的等差数列.求ABC面积!
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三角形ABC,一内角120度.三边长为公差为4的等差数列.求ABC面积!
▼优质解答
答案和解析
设三边长为b-4,b,b+4,b＞0,则120°内角对应的边长为b+4
于是cos120°=[b²+（b-4）²-（b+4）²]/2b(b-4)=-1/2
解得b=10或b=0【舍】
三边长为6,10,14
面积S=（1/2）6*10*sin120°=15√3
于是cos120°=[b²+（b-4）²-（b+4）²]/2b(b-4)=-1/2
解得b=10或b=0【舍】
三边长为6,10,14
面积S=（1/2）6*10*sin120°=15√3
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