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在正方形ABCD中,点P在BC上,且BP=3PC,Q是CD的中点,证明AQ⊥QP,AQ=2QP,AQ平分∠DAP
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在正方形ABCD中,点P在BC上,且BP=3PC,Q是CD的中点,证明AQ⊥QP,AQ=2QP,AQ平分∠DAP
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答案和解析
如图,本题重点,是用对应边成比例证明△ADQ∽△QCP∽△AQP.
AD:QC=DQ:PC=2,所以RT△ADQ∽RT△QCP,得到AQ:QP=2
∠1'+∠2=∠1+∠2=RT∠,所以AQ⊥QP
AD:DQ=AQ:QP=2,所以RT△ADQ∽RT△AQP,得到∠1''=∠1
如图,本题重点,是用对应边成比例证明△ADQ∽△QCP∽△AQP.
AD:QC=DQ:PC=2,所以RT△ADQ∽RT△QCP,得到AQ:QP=2
∠1'+∠2=∠1+∠2=RT∠,所以AQ⊥QP
AD:DQ=AQ:QP=2,所以RT△ADQ∽RT△AQP,得到∠1''=∠1
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