有四个数,前三个数成等比数列且和为19,后三个数成等差数列且和为12,求四个数

Question

有四个数,前三个数成等比数列且和为19,后三个数成等差数列且和为12,求四个数

Answer 1

设四数为a,b,c,d.
后三个数成等差数列且和为12,(x-m)+x+(x+m)=12,所以,c=4.
前三个数成等比数列且和为19,(y/n)+y+yn=19,且yn=c=4,所以,ac=b^2,a+b=15,联合两式得：b^2+4b-60=0,
所以b=6或b=-10,
b=6时,a=9,c=4,d=2;
b=-10时,a=25,c=4,d=18.