已知sin(3∏-a)=根号2cos(3∏／2+b)和根号3cos(-a)=-根号2cos(∏+b),且0〈a

Question

已知sin(3∏-a)=根号2cos(3∏／2+b)和根号3cos(-a)=-根号2cos(∏+b),且0〈a

Answer 1

sin(3∏-a)=√2cos(3∏／2+b)
√3cos(-a)=-√2cos(∏+b),即
sina=√2sinb
√3cosa=√2cosb,即
sina^2+3cosa^2=2
cosa^2=1/2
cosa=√2/或cosa=-√2/2
a=Л/4或a=3Л/4
所以a=Л/4、b=Л/6或a=3Л/4,b=5Л/6