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已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF于点O,求求证,GH与EF互相平分
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已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF于点O,求
求证,GH与EF互相平分
求证,GH与EF互相平分
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答案和解析
设AC与GH的交点为O
因为角GAO=角HCO,角GOA=角HOC且AG=HC
所以三角形AOG全等三角形COH,
又因为CE=AF
所以O是AC的中点,则GH与EF互相平分.
因为角GAO=角HCO,角GOA=角HOC且AG=HC
所以三角形AOG全等三角形COH,
又因为CE=AF
所以O是AC的中点,则GH与EF互相平分.
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