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已知0＜X1＜3,Xn=根号下Xn-1(3-Xn-1）证明｛Xn｝极限存在,并求极限
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已知0＜X1＜3,Xn=根号下Xn-1(3-Xn-1）证明｛Xn｝极限存在,并求极限
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答案和解析
证明：因为0=√[Xn(3-3/2)]=√(3/2)xn>=xn所以{xn}递增单调有界数列必有极限,设x=limxn=limx(n+1),则x=√x(3-x)解得x=3/2所以limxn=3/2
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