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由曲线 Y=根号x,直线Y=x-2及直线x=1 所围成的图形的面积为 请详解
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由曲线 Y=根号x,直线Y=x-2及直线x=1 所围成的图形的面积为 请详解
▼优质解答
答案和解析
y =√x和y = x -2的交点为A(4, 2), 另一点为增根,舍去.
= ∫（1,2）[√x - (x-2)]dx
= （2x^3/3 -x²/2 +2x）｜1到2
= (2/3)*2^(3/2) -2 +4 -(2/3 -1/2 +1)
= (4√2)/3 -1/6
= (8√2 -1)/6
见图,面积为ABC
y =√x和y = x -2的交点为A(4, 2), 另一点为增根,舍去.
= ∫（1,2）[√x - (x-2)]dx
= （2x^3/3 -x²/2 +2x）｜1到2
= (2/3)*2^(3/2) -2 +4 -(2/3 -1/2 +1)
= (4√2)/3 -1/6
= (8√2 -1)/6
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