早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知定点A(0,2)B(0,-2)C(2,0)动点P满足向量AP乘以向量BP=m|PC|的平方.求动点P的轨迹方程
题目详情
已知定点A(0,2)B(0,-2)C(2,0)动点P满足向量AP乘以向量BP=m|PC|的平方.求动点P的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
设,点P坐标为(X,Y),
向量AP=(X,Y-2),
向量BP=(X,Y+2),
向量PC=(2-X,-Y),
向量AP*向量BP=X^2+(Y^2-4),
|PC|^2=(2-X)^2+Y^2,
向量AP乘以向量BP=m|PC|的平方,则有
X^2+(Y^2-4)=m*[(2-X)^2+Y^2],
x^2=m(2-x)^2,
(y^2-4)=m(y^2),
消去参数m,得
Y^2=(X-2)^2/(1-X).
则,动点P的轨迹方程是Y^2=(X-2)^2/(1-X).
向量AP=(X,Y-2),
向量BP=(X,Y+2),
向量PC=(2-X,-Y),
向量AP*向量BP=X^2+(Y^2-4),
|PC|^2=(2-X)^2+Y^2,
向量AP乘以向量BP=m|PC|的平方,则有
X^2+(Y^2-4)=m*[(2-X)^2+Y^2],
x^2=m(2-x)^2,
(y^2-4)=m(y^2),
消去参数m,得
Y^2=(X-2)^2/(1-X).
则,动点P的轨迹方程是Y^2=(X-2)^2/(1-X).
看了 已知定点A(0,2)B(0,...的网友还看了以下:
已知向量a=(2,1),向量b=(-8,6)(1)已知向量a=(-1,2),向量b=(1,-2)求 2020-04-05 …
1.向量a=2向量i+3向量j,向量b=-3向量i+向量j,则向量a与向量b的数量积.2.已知向量 2020-05-14 …
等腰三角形内心--投票中过期已解决-->OP向量=OA向量+a(AB向量/|AB|+AC向量/|A 2020-05-21 …
已知向量a,向量b为非零向量,若|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|则向量a与向量(a+b) 2020-06-06 …
已知向量a=(x,0),向量b=(1,y),且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)(1)求点 2020-06-27 …
已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使向量PM·向量PN-向量MP·向量MN=向量NM·向 2020-07-21 …
关于平面向量a、b、c有下列三个命题:1、若向量a乘以向量b=向量a乘以向量c,则向量b=向量c2 2020-08-01 …
1.下列命题中正确的是().A.若向量a*向量b=0,则向量a=0或向量b=0.B.若向量a*向量b 2020-12-18 …
下列结论中正确的是:A零向量与零向量的和是实数0B对任一向量a,有a向量-a向量=零向量C对任意两个 2020-12-23 …
下列说法中不正确的是A若向量a-向量b=向量0,则向量a=向量bB若向量a+向量b=向量0,则向量a 2020-12-31 …