早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知定点A（0,2）B（0,-2）C（2,0）动点P满足向量AP乘以向量BP＝m|PC|的平方.求动点P的轨迹方程
题目详情
已知定点A（0,2）B（0,-2）C（2,0）动点P满足向量AP乘以向量BP＝m|PC|的平方.求动点P的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
设,点P坐标为(X,Y),
向量AP=(X,Y-2),
向量BP=(X,Y+2),
向量PC=(2-X,-Y),
向量AP*向量BP=X^2+(Y^2-4),
|PC|^2=(2-X)^2+Y^2,
向量AP乘以向量BP＝m|PC|的平方,则有
X^2+(Y^2-4)=m*[(2-X)^2+Y^2],
x^2=m(2-x)^2,
(y^2-4)=m(y^2),
消去参数m,得
Y^2=(X-2)^2/(1-X).
则,动点P的轨迹方程是Y^2=(X-2)^2/(1-X).
向量AP=(X,Y-2),
向量BP=(X,Y+2),
向量PC=(2-X,-Y),
向量AP*向量BP=X^2+(Y^2-4),
|PC|^2=(2-X)^2+Y^2,
向量AP乘以向量BP＝m|PC|的平方,则有
X^2+(Y^2-4)=m*[(2-X)^2+Y^2],
x^2=m(2-x)^2,
(y^2-4)=m(y^2),
消去参数m,得
Y^2=(X-2)^2/(1-X).
则,动点P的轨迹方程是Y^2=(X-2)^2/(1-X).
看了 已知定点A（0,2）B（0,...的网友还看了以下：
已知曲线C上任意一点M到点F（0,1）的距离比它到l：y=-2的距离小11.求曲线C的方程2.过点 2020-05-15 …
（2011•通州区一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝12，右焦点 2020-05-15 …
已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，其长轴长为4，焦距为2．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l过点 2020-05-15 …
若(p-q)的平方-(q-p)的立方=(q-p)的平方再乘以E则E是(1+p-q)求解答过程会有加 2020-05-20 …
（2014•浦东新区二模）（文）已知中心在原点O，左焦点为F1（-1，0）的椭圆C的左顶点为A，上 2020-06-29 …
（2014•江西）如图，已知双曲线C：x2a2-y2=1（a＞0）的右焦点为F，点A，B分别在C的 2020-07-24 …
已知双曲线c：x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率为√2，且过点（2,√3）（1已 2020-07-30 …
已知经过点A（1，-3），B（0，4）的圆C与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交，它们的公共弦平 2020-08-01 …
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，2），B（0，4），圆C以线段AB为直径（1）求圆C的方程 2020-08-03 …
C语言理论题2下列表达式,错误的是.A．charstr[10];str="string";\x05B 2020-12-23 …