已知对数函数y=f(x)经过点（9,-2）（1）求f（3）,f(1/27)的值（2）若x∈[1/9,27] 求函数的最大值和最小值

Question

已知对数函数y=f(x)经过点（9,-2）
（1）求f（3）,f(1/27)的值
（2）若x∈[1/9,27] 求函数的最大值和最小值

Answer 1

(1)设f(x)=loga x,则loga 9=-2
∴a^(-2)=9 a=1/3
∴f(3)=log(1/3) 3=-1
f(1/27)=log(1/3) (1/27)=3
(2)∵y=log(1/3) x为单调减函数
∴当x∈[1/9,27]时
f(x)max=f(1/9)=log(1/3) (1/9)=2
f(x)min=f(27)=log(1/3) 27=-3