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已知2的48次方减1能被60~70之间的两个数整除,求这两个数?
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已知2的48次方减1能被60~70之间的两个数整除,求这两个数?
▼优质解答
答案和解析
2的48次方减1
= (2的24次方+1)(2的24次方-1)
= (2的24次方+1) (2的12次方+1)(2的12次方-1)
= (2的24次方+1) (2的12次方+1)(2的6次方+1) (2的6次方-1)
2的6次方+1=65
2的6次方-1=63
∴这两个数是65和63
= (2的24次方+1)(2的24次方-1)
= (2的24次方+1) (2的12次方+1)(2的12次方-1)
= (2的24次方+1) (2的12次方+1)(2的6次方+1) (2的6次方-1)
2的6次方+1=65
2的6次方-1=63
∴这两个数是65和63
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