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已知实数a＞b＞0,若满足a的平方+b的平方=3ab.则分式 a+b/a-b的值等于____ 要求要有求题过程说明:今天九点过后问题就关闭了
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已知实数a＞b＞0,若满足a的平方+b的平方=3ab.则分式 a+b/a-b的值等于____ 要求要有求题过程
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答案和解析
∵a²+b²=3ab ,(a+b)²=a²+2ab+b²,(a-b)²=a²+b²-2ab
∴,(a+b)²=5ab,(a-b)²=ab
∵a>b>0
∴a+b>0,a-b>0
∴a+b=√5ab,a-b=√ab
于是a+b/a-b=√5ab/√ab=√5
∴,(a+b)²=5ab,(a-b)²=ab
∵a>b>0
∴a+b>0,a-b>0
∴a+b=√5ab,a-b=√ab
于是a+b/a-b=√5ab/√ab=√5
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