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在正方体ABCD—A1B1C1D1中,Eshi 棱DD1的重点,求证DB1平行平面A1EC1
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在正方体ABCD—A1B1C1D1中,Eshi 棱DD1的重点,求证DB1平行平面A1EC1
▼优质解答
答案和解析
取连接B1D1,交A1C1与F,连接EF
因为四边形A1B1C1D1为正方形
所以F为B1D1中点
又因为E为DD1中点
所以EF是三角形D1DB1的中位线
所以EF平行于B1D
又因为B1D不属于面A1EC1,EF属于面A1EC1
所以B1D平行于面A1EC1
因为四边形A1B1C1D1为正方形
所以F为B1D1中点
又因为E为DD1中点
所以EF是三角形D1DB1的中位线
所以EF平行于B1D
又因为B1D不属于面A1EC1,EF属于面A1EC1
所以B1D平行于面A1EC1
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