早教吧作业答案频道 -->数学-->
在正方体ABCD中,E,F分别是所在边的中点,求四边形AgCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几?
题目详情
在正方体ABCD中,E,F分别是所在边的中点,求四边形AgCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几?
▼优质解答
答案和解析
连接AC.
可以知道G是三角形ABC的3条中线的相交点,就是重心.
所以:
S三角形ACG=S三角形ABG=S三角形BCG=
=1/3*S三角形ABC=1/6*S正方形ABCD.
S四边形AGCD=S三角形ACG+S三角形ACD=(1/2+1/6)S正方形ABCD=2/3*正方形ABCD
四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的2/3.
可以知道G是三角形ABC的3条中线的相交点,就是重心.
所以:
S三角形ACG=S三角形ABG=S三角形BCG=
=1/3*S三角形ABC=1/6*S正方形ABCD.
S四边形AGCD=S三角形ACG+S三角形ACD=(1/2+1/6)S正方形ABCD=2/3*正方形ABCD
四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的2/3.
看了 在正方体ABCD中,E,F分...的网友还看了以下:
已知如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线上. 2020-03-30 …
如图,正方形ABCD的面积是64,点F在AD上,点E在AB的延长线上,CE⊥CF,且△CEF的面积 2020-04-05 …
如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BD交于点O,E为AB中点,点F在CB的延长线上, 2020-04-09 …
如图,在▱ABCD中,点E在BC边上,点F在DC的延长线上,且∠DAE=∠F.(1)求证:△ABE 2020-05-13 …
下列关于四点方向的叙述,正确的是()A.E在F的东南方向B.G在H的正东方向C.E在G的西北方向D 2020-05-13 …
如图,四边形ABCD是平行四边形,在ab的延长线上截取be=ab,点f在ae的延长线上,ce和df 2020-05-15 …
已知如图 在菱形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在BF的延长线上,EF=EB,EF与CD相交于 2020-05-15 …
一道数学题:如图正方形ABCD和等腰直角三角形DEF如图正方形ABCD和等腰直角△DEF有公共顶点 2020-05-16 …
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,点E在DA的延长线上,AE=AD,点F在AD的延长线上,DF 2020-05-16 …
如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF,求证;∠BAE= 2020-05-17 …