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棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在棱DD1上是否存在点P使B1D⊥ 面PAC
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棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在棱DD1上是否存在点P使B1D⊥ 面PAC
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答案和解析
存在,P点与D1点重合,即：B1D⊥面D1AC证明：AC⊥BD,AC⊥DD1,所以,AC⊥面BDD1B1,所以,AC⊥B1DAD1⊥A1D,AD1⊥A1B1,所以,AD1⊥面DA1B1,所以,AD1⊥B1D所以,B1D⊥面D1AC
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