在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA垂直AC,且PA=1,则P到对角线BD的距离为多少?在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,PA垂直面AC，且PA=1，则P到对角线BD的距离为多少？应该是PA垂直面AC，刚才打错了！

Question

在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA垂直AC,且PA=1,则P到对角线BD的距离为多少?
在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,PA垂直面AC，且PA=1，则P到对角线BD的距离为多少？
应该是PA垂直面AC，刚才打错了！

Answer 1

连接PB,PD,再做PE垂直BD
PB＝√(pa^2+ab^2)=√10
pd=√(pa^2+ad^2)=√5
bd=√(ab^2+ad^2)=5
做AE垂直BD,连接PE
因为PA垂直面ABCD,所以PA垂直BD
所以BD垂直面PAE
所以BD垂直PE
即PE就是P到BD的距离.
AE*BD=AB*AD
AE=12/5
PE=√(1+(12/5)^2)=13/5