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正方形ABCD_A1B1C1D1中,侧面对角线AB1、BC1上分别有两点EF且B1E=C1F 求证E F平行平面ABCD
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正方形ABCD_A1B1C1D1中,侧面对角线AB1、BC1上分别有两点EF且B1E=C1F 求证E F平行平面ABCD
▼优质解答
答案和解析
在平面ABA1B1内作EP‖AB交BB1于P,连PF
则AE：EB1=BP：PB1=BF：FC1
得PF‖B1C1
得PF‖BC
EP,PF都平行于平面ABC,则平面EPF‖平面ABC,则EF‖平面ABC
则AE：EB1=BP：PB1=BF：FC1
得PF‖B1C1
得PF‖BC
EP,PF都平行于平面ABC,则平面EPF‖平面ABC,则EF‖平面ABC
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