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任意7个不相同的自然数,其中是否至少有两个数的差是6的倍数?
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任意7个不相同的自然数,其中是否至少有两个数的差是6的倍数?
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答案和解析
把自然数按6的余数分为6组,即{6k},{6k+1},{6k+2},{6k+3},{6k+4},{6k+5}任意七个自然数,必有两个属于同一组,则这个数除以6的余数相同,两者之差是6的倍数.
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