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已知椭圆两焦点坐标分别为（0,-2）、(0,2)并且经过（3/2,5/2）,求它的标准方程
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已知椭圆两焦点坐标分别为（0,-2）、(0,2)并且经过（3/2,5/2）,求它的标准方程
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答案和解析
c = 2
2a = √[(0 - 3/2)^2 + (2 - 5/2)^2] + √[(0 - 3/2)^2 + (-2 - 5/2)^2]
= √(10/4]) + √ (90/4)
= 2√10
所以 a = √10
即 b = √(10 - 4)
= √6
所以 椭圆 的方程为 x^2/6 + y^2/10 = 1
2a = √[(0 - 3/2)^2 + (2 - 5/2)^2] + √[(0 - 3/2)^2 + (-2 - 5/2)^2]
= √(10/4]) + √ (90/4)
= 2√10
所以 a = √10
即 b = √(10 - 4)
= √6
所以 椭圆 的方程为 x^2/6 + y^2/10 = 1
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