数学二次函数.已知抛物线y=1/2X²+x-5/2（1）用配方法求出他的顶点坐标和对称轴（2）若抛物线与x轴的两个交点为A,B,求线段AB的长

Question

数学二次函数.已知抛物线y=1/2X²+x-5/2
（1）用配方法求出他的顶点坐标和对称轴
（2）若抛物线与x轴的两个交点为A,B,求线段AB的长

Answer 1

1、y=1/2X²+x-5/2=1/2(X²+2x)-5/2=1/2(X²+2x+1)-5/2-1/2=1/2(X+1)^2-3
顶点坐标 [-1,-3] 对称轴:x=-1
2、抛物线与x轴的两个交点为A,B
y=1/2X²+x-5/2=0
1/2X²+x-5/2=1/2(X+1)^2-3=0
(X+1)^2=6
x1=-1+√6 x2=-1-√6
A点坐标【-1+√6,0】B点坐标【-1-√6,0】
AB=|-1+√6-（-1-√6）|=2√6