ab是圆直径,f、c是圆o上两点,且弧bc=弧cf,过c做de垂直于af的延长线于e,de交ab的延长线于点d,判断角bcd和角bac大小关系并证明

Question

ab是圆直径,f、c是圆o上两点,且弧bc=弧cf,过c做de垂直于af的延长线于e,
de交ab的延长线于点d,判断角bcd和角bac大小关系并证明

Answer 1

∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠BCD+∠ACE=90°,
∵CE⊥AF于E,
∴∠ACE+∠CAF=90°,
∴∠BCD=∠FAC,
∵弧BC=弧CF,
∴∠FAC=∠BAC,
∴∠BCD=∠BAC.