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如图,已知AB是是圆O的弦,弧AE=弧BF,半径OE,OF分别交AB于点C,D.求证：△OCD为等腰三角形.
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如图,已知AB是是圆O的弦,弧AE=弧BF,半径OE,OF分别交AB于点C,D.求证：△OCD为等腰三角形.
▼优质解答
答案和解析
连结OA、OB,
∵OA=OB,
∴∠A=∠B,
∵弧AE=弧BF,
∴∠AOC=∠BOD,
∴△AOC≌△BOD,
∴OC=OD,
∴△OCD为等腰三角形
∵OA=OB,
∴∠A=∠B,
∵弧AE=弧BF,
∴∠AOC=∠BOD,
∴△AOC≌△BOD,
∴OC=OD,
∴△OCD为等腰三角形
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