难题3道,化简（1.）2√1+sin8-√2+2cos8=------------（2）Cosx的平方+cos（x+π/3）的平方+cos（x-π/3）的平方=-----------------（3）1+sin4a+cos4a/1+cos4a+sin4a=-----------------

Question

难题3道,
化简 （1.）2√1+sin8-√2+2cos8=------------
（2）Cosx的平方+cos（x+π/3）的平方+cos（x-π/3）的平方=-----------------
（3）1+sin4a+cos4a/1+cos4a+sin4a=-----------------

Answer 1

(1)2√[1+sin8]-√[2+2cos8]=2√[sin²4+2sin4cos4+cos²4]- √2[1+2cos²4-1]
=2|sin4+cos4|-2√2|cos4|
因为4∈(π,3π/2)
所以sin4+cos4