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(a^2+3a+2分之a^2+3a)÷(a+1分之a+3)-(a+2分之2),其中a=根号2,先化简后求值
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(a^2+3a+2分之a^2+3a)÷(a+1分之a+3)-(a+2分之2),其中a=根号2,先化简后求值
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答案和解析
(a^2+3a+2分之a^2+3a)÷(a+1分之a+3)-(a+2分之2),
=[a(a+3)/(a+1)(a+2)]÷[(a+3)/(a+1)]-2/(a+2)
=a/(a+2)-2/(a+2)
=(a-2)/(a+2)
当a=√2时,原式=(√2-2)/(√2+2)=(2+4-4√2)/(2-4)=2√2-3
=[a(a+3)/(a+1)(a+2)]÷[(a+3)/(a+1)]-2/(a+2)
=a/(a+2)-2/(a+2)
=(a-2)/(a+2)
当a=√2时,原式=(√2-2)/(√2+2)=(2+4-4√2)/(2-4)=2√2-3
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