如图,RT△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴与点B且△AOB的面积为1.5求△AOC的面积（图在这）

Question

如图,RT△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴与点B且△AOB的面积为1.5
求△AOC的面积（图在这



）

Answer 1

设A点坐标为（m,n）
因A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点
m0且n=k/m (1),n=-m-(k+1) (2)
又因△AOB的面积为1.5
所以1/2*(-m)*n=1.5
所以mn=-3 (3)
根据（1）可知k=mn=-3
将k值代入（2）可得m+n=2 (4)
解（3）、（4）得m=-1,n=3
将m=-1,n=3代入双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)
可得A（-1,3）、C（3,-1)和直线y=-x-(k+1)与X轴的交点是（2,0）
（设直线与X轴的交点是E,C垂直X轴与F）
因△AOC的面积为△AOE与△COE面积总和
所以S=1/2*OE*（AB+CF）=1/2*2*（3+1）=4
就这些,祝你取得好成绩!