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若函数y=loga(1+2^x+3^x+m)的值域为R,求实数m的取值范围看不懂“即y=1+2^x+3^x+m的最小值应小于等于0”什么意思？
题目详情
若函数y=loga(1+2^x+3^x+m)的值域为R,求实数m的取值范围
看不懂“即y=1+2^x+3^x+m的最小值应小于等于0”什么意思？
看不懂“即y=1+2^x+3^x+m的最小值应小于等于0”什么意思？
▼优质解答
答案和解析
函数y=loga(1+2^x+3^x+m)的值域为R
所以真数1+2^x+3^x+m的范围应是包含(0,+∞)
即y=1+2^x+3^x+m的最小值应小于等于0
而y=1+2^x+3^x+m是增函数
lim(x→-∞)(1+2^x+3^x+m)=m+1
所以m+1≤0
故m≤-1
所以真数1+2^x+3^x+m的范围应是包含(0,+∞)
即y=1+2^x+3^x+m的最小值应小于等于0
而y=1+2^x+3^x+m是增函数
lim(x→-∞)(1+2^x+3^x+m)=m+1
所以m+1≤0
故m≤-1
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