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已知0°
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答案和解析
由一元二次方程两根关系得
cosa+cosβ=√2sin50°,cosa*cosβ=(sin50°)^2-1/2
则有 (cosa+cosβ)^2=2(sin50°)^2=(cosa)^2+2cosa*cosβ+(cosβ)^2
即 (cosa)^2+(cosβ)^2=2(sin50°)^2-2cosa*cosβ=2(sin50°)^2-[(sin50°)^2-1/2]=1
∵ (sina)^2+(cosa)^2=1
∴(sina)^2=(cosβ)^2
又∵0°
cosa+cosβ=√2sin50°,cosa*cosβ=(sin50°)^2-1/2
则有 (cosa+cosβ)^2=2(sin50°)^2=(cosa)^2+2cosa*cosβ+(cosβ)^2
即 (cosa)^2+(cosβ)^2=2(sin50°)^2-2cosa*cosβ=2(sin50°)^2-[(sin50°)^2-1/2]=1
∵ (sina)^2+(cosa)^2=1
∴(sina)^2=(cosβ)^2
又∵0°
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