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已知tanα=-3/4计算2sin²α+3sinαcosα-cos²α
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已知tanα=-3/4计算2sin²α+3sinαcosα-cos²α
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答案和解析
2sin²α+3sinαcosα-cos²α
=(2sin²α+3sinαcosα-cos²α)/(sin²α+cos²α)
=(2tan²α+3tanα-1)/(tan²α+1) （分子分母同时除以cos²α得到）
=(2×9/16-3×3/4-1)/(9/16+1)
=(9/8-9/4-1)/(25/16)
=(-17/8)/(25/16)
=-34/25 （-25分之34）
=(2sin²α+3sinαcosα-cos²α)/(sin²α+cos²α)
=(2tan²α+3tanα-1)/(tan²α+1) （分子分母同时除以cos²α得到）
=(2×9/16-3×3/4-1)/(9/16+1)
=(9/8-9/4-1)/(25/16)
=(-17/8)/(25/16)
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