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已知方程x²-(k+1)x+k=0恒有实数根,则k的取值范围
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已知方程x²-(k+1)x+k=0恒有实数根,则k的取值范围
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答案和解析
方程x²-(k+1)x+k=0恒有实数根,
则△≥0
即b²-4ac≥0
【-(k+1)】²-4*1*k
=k²+2k+1-4k
=k²-2k+1≥0
（k-1）²≥0
k取任意实数
则△≥0
即b²-4ac≥0
【-(k+1)】²-4*1*k
=k²+2k+1-4k
=k²-2k+1≥0
（k-1）²≥0
k取任意实数
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