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一道高一数学练习题(属于平面向量范围内)已知向量 a 、b 、c 两两所成的角相等,并且 | a | = 1 ,| b | = 2 ,| c | = 3.求向量 a + b + c 的长度及与三已知向量的夹角.
题目详情
一道高一数学练习题(属于平面向量范围内)
已知向量 a 、b 、c 两两所成的角相等,并且 | a | = 1 ,| b | = 2 ,| c | = 3.求向量 a + b + c 的长度及与三已知向量的夹角.
已知向量 a 、b 、c 两两所成的角相等,并且 | a | = 1 ,| b | = 2 ,| c | = 3.求向量 a + b + c 的长度及与三已知向量的夹角.
▼优质解答
答案和解析
向量 a 、b 、c 两两所成的角相等有两种情况:
1、所成的角两两都为0°.即,三个向量在同一条直线上.
|a + b + c|=6
2、两两所成的角为:120°.
(a + b + c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1+4+9-2-6-3=3
所以,a + b + c=根3
1、所成的角两两都为0°.即,三个向量在同一条直线上.
|a + b + c|=6
2、两两所成的角为:120°.
(a + b + c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1+4+9-2-6-3=3
所以,a + b + c=根3
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