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有理数x,y满足(x-y)^2+x^2+2x+1=0,则(xy)^2009=( )
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有理数x,y满足(x-y)^2+x^2+2x+1=0,则(xy)^2009=( )
▼优质解答
答案和解析
(x-y)²+(x+1)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以x-y=0,x+1=0
x=-1,y=x=-1
所以xy=1
所以(xy)^2009=1
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以x-y=0,x+1=0
x=-1,y=x=-1
所以xy=1
所以(xy)^2009=1
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