l经过两直线3x+2y-4=0和2x-y-5=0的焦点,且和点（3,2）的距离等于根号5,求l的方程.

Question

l经过两直线3x+2y-4=0和2x-y-5=0的焦点,且和点（3,2）的距离等于根号5,求l的方程.

Answer 1

交点坐标,（2,-1)
点（3,2）的距离等于根号5的轨迹是圆
(x-3)^2+(y-2)^2=5
l你没说是直线,我想应该是直线.要求的就是和圆相切的直线.
设直线方程为 y+1=k(x-2)
y=kx-2k-1
带入圆
(x-3)^2+(kx-2k-3)^2=5
因为是切线,所以B^2-4ac=0
化简 B^2-4ac=2k^2+3k-2=0
(2k-1)(k+2)=0 k=1/2或者 k=-2
所以l方程为 y+1=(x-2)/2或者 y+1=-2(x-2)