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设A为m×n阶矩阵,则对任何的m维列向量b,AX=b有解则A的转置与A的积可逆.这个命题对吗?
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设A为m×n阶矩阵,则对任何的m维列向量b,AX=b有解则A的转置与A的积可逆.这个命题对吗?
▼优质解答
答案和解析
不对.找一个反例即可.
比如A=【1 2 3】,则A是1*3的矩阵,m=1
A^T*A是3*3的矩阵,秩是1,不可逆.
但Ax=b对任意的数都有解.
比如A=【1 2 3】,则A是1*3的矩阵,m=1
A^T*A是3*3的矩阵,秩是1,不可逆.
但Ax=b对任意的数都有解.
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