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经过直线2X+Y-8=0与X-2Y+1=0的交点,且与原点距离等于3的直线方程是什么?拜托各位数学天才帮忙做一下!谢谢!
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经过直线2X+Y-8=0与X-2Y+1=0的交点,且与原点距离等于3的直线方程是什么?
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▼优质解答
答案和解析
先求出交点(3,2)
设所求直线是y-2=k(x-3)
kx-y-3k+2=0
原点到直线距离=|k*0-0-3k+2|/√(k^2+1)=3
|2-3k|=3√(k^2+1)
9k^2-12k+4=9k^2+9
k=-5/12
5x+12y-39=0
设所求直线是y-2=k(x-3)
kx-y-3k+2=0
原点到直线距离=|k*0-0-3k+2|/√(k^2+1)=3
|2-3k|=3√(k^2+1)
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