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平面直角坐标系中,p0(1.0),将p0绕原点按逆时针方向旋转30度得到p1,延长Op1到p2使Op2=2倍Op1,再将p2绕原点O按逆时针方向旋转30度得到p3,延长Op3到p4使Op4=2倍Op3,继续下去.求P2004的坐标
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平面直角坐标系中,p0(1.0),将p0绕原点按逆时针方向旋转30度得到p1,延长Op1到p2使Op2=2倍Op1,再将p2绕原点O按逆时针方向旋转30度得到p3,延长Op3到p4使Op4=2倍Op3,继续下去.求P2004的坐标
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答案和解析
每移动一次坐标名称加为P2,与原点距离增大为2倍即2^1,移动12次旋转一周,坐标名称加为P24,与坐标原点为2^12,当名称为P2004时,移动2004/2=1002次,旋转了1002/12=83.5周,与原点距离为2^1002.所以P2004的坐标为（-2^1002,0）.解毕.
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