我看的书上讲到微分时,只是提到求微分就是求导数,再加上dx,dy就行了,微分的意义是什么?

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我看的书上讲到微分时,只是提到求微分就是求导数,再加上dx,dy就行了,
微分的意义是什么?

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答案和解析

清华版微积分（1）教材对于微分是这么讲解的：
微分和导数都是讨论函数的局部性质,微分讨论的是连续函数局部用线性函数逼近的可能性,导数讨论的是连续函数在某点附近函数值得变化率是否趋近于一个定值,在一元函数中,这两个问题统一于一个连续函数在某点处切线是否存在.或者说,在一元微积分中,可导与可微是等价的.（教材不在手边,不是原话,但是这意思；多元函数下学期学,恕在下没法回答）
粗略的讲,在一般情况下,楼主说的方法没有问题.老实说刚上大一时,微积分还没怎么学,我们就开了物理课,物理老师大概讲了一下微积分,我那时做物理题就是这么理解的.详细的定义在百度百科.

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