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一艘轮船向正西方航行,在A处时测得海岛C在南偏西45°的方向上,前进10nmile到达B处,测得海岛C在南偏西30度的方向上.若该岛5nmile的范围内是军事禁区,问该船有无闯入禁区的可能?
题目详情
一艘轮船向正西方航行,在A处时测得海岛C在南偏西45°的方向上,前进10nmile到达B处,
测得海岛C在南偏西30度的方向上.若该岛5nmile的范围内是军事禁区,问该船有无闯入禁区的可能?
测得海岛C在南偏西30度的方向上.若该岛5nmile的范围内是军事禁区,问该船有无闯入禁区的可能?
▼优质解答
答案和解析
设该船距岛最近距离为CH=y n mile ,BH=x nmile
y*tan45°=x+10 y/x=tan60°=√3
=> x+10=√3x => x=5(√3+1) => y=√3x=5√3(√3+1)=15+5√3 (nmile)
15+5√3>5
∴该船没有闯入禁区的可能.
y*tan45°=x+10 y/x=tan60°=√3
=> x+10=√3x => x=5(√3+1) => y=√3x=5√3(√3+1)=15+5√3 (nmile)
15+5√3>5
∴该船没有闯入禁区的可能.
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