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已知:如图,在直角梯形ABCD中,中位线EF=3cm,急已知:如图,在直角梯形ABCD中,中位线EF=3cm,三角形BDC为等边三角形,求梯形ABCD的面积
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已知:如图,在直角梯形ABCD中,中位线EF=3cm,急
已知:如图,在直角梯形ABCD中,中位线EF=3cm,三角形BDC为等边三角形,求梯形ABCD的面积
已知:如图,在直角梯形ABCD中,中位线EF=3cm,三角形BDC为等边三角形,求梯形ABCD的面积
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答案和解析
连接DE交CB延长线与G,作DH垂直BC,交BC于H,
因E为AB中点,所以可证三角形DAE全等三角形GBE,所以AD=GB,E为DG中点,因EF=3,所以CB=6,因BD=CD ,DH垂直CB,所以BH=CH=AD,所以GB=BH=HC=6/3=2
因等边三角形BCD,所DC= 4,所DH=2根3
所以所求梯形面积= 1/2 * BC *DH = 1/2 *6* 2根3 = 6根3（cm平方）
因E为AB中点,所以可证三角形DAE全等三角形GBE,所以AD=GB,E为DG中点,因EF=3,所以CB=6,因BD=CD ,DH垂直CB,所以BH=CH=AD,所以GB=BH=HC=6/3=2
因等边三角形BCD,所DC= 4,所DH=2根3
所以所求梯形面积= 1/2 * BC *DH = 1/2 *6* 2根3 = 6根3（cm平方）
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