如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=7,P是BC边上与B点不重合的懂点,过点P的直线交CD的延长线于R,交AD于Q（QD不重合）,且角RPC=45度,设BP=x,梯形ABPQ的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范

Question

如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=7,P是BC边上与B点不重合的懂点,过点P的直线交CD的延长线于R,交AD于Q（Q
D不重合）,且角RPC=45度,设BP=x,梯形ABPQ的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围

Answer 1

过Q作QH垂直于BC交BC于H
因为角RPC=45度 所以角PQH=45度 所以PH=4 BH=AQ= X+4
所以梯形ABPQ的面积为y=（4+X+X）*4/2=4(2+X)
由于P点不与B点重合 同时 过点P的直线交D不重合,那么 3>x>0
函数式 y=4(2+X) 3>x>0