ABCD是平行四边形,AE=1/3AB,CF=1/3BC,DE与AF相交于G.如果平行四边形ABCD的面积是33平方厘米,那么图中的
此题主要考察“8字形”与”A字形“的应用.
延长AF和DC交于点M.
因为CF/AD=CM/MD=1/3,即CM/CD=1/2.所以AE/DM=(1/3)/(3/2)=2/9.
又因为AG/GM=AE/DM,所以GM/AG=9/2.
又MF/AF=CM/CD=1/2.此处设AM=33,所以MF=AM/3=11,AF=22.
因为GM/AG=9/2,AG=2AM/11=6,GM=27.所以GF=GM-FM=27-11=16.
所以GF/AF=16/22=8/11.
平行四边形面积等于BC×过A往BC上作的高=33.
三角形GFC面积等于1/2×CF×过G往BC上作的高.
因为GF/AF=过G往BC上作的高/过A往BC上作的高=8/11
所以三角形GFC面积等于1/2×CF×8/11×过A往BC上作的高,又因为CF=1/3×BC
所以三角形GFC面积=1/2×1/3×BC×8/11×过A往BC上作的高=4/33×33=4.
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